[20191225] 如图所示，点B是线段AD的中点，由A，B，C，D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是(_____)。

答案分界线

答案思路：

由A、B、C、D四个点所构成的线段有：AB、AC、AD、BC、BD和CD共6条。

由于点B是线段AD的中点，可以设线段AB和BD的长分别是x，那么AD=2x，因此在乘积中一定有x立方。据此我们可以把10500质因数分解为：

10500=2×2×3×5×5×5×7

这里里面只有5是立方，所以可以推导出AB的长度为：5。

本文转自公众号：编程思维启蒙

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