蒙台梭利的数学教育
感官教育是通往世界的钥匙，
用这把钥匙，
孩子们可以自己打开世界之窗，
而这里的世界是包围在我们周围的所有环境。
——玛利亚·蒙台梭利
3-6岁的孩子，
所有的感觉器官都已经健全，
是处于感官最为敏感的感官敏感期。
通过感官区域帮助孩子们在脑海中
建立了许多抽象概念，
体积、颜色、材质、重量、温度等，
这些抽象的概念通过蒙台梭利的感官教具都变得实际了。
粉红塔作为感官区的工作，
它所有的立方体都是同样形状的，
唯一不同的是它们的大小。
孩子就会将“大、小”
这个唯一特质分离出来进行工作，
使孩子能够非常清晰的区辨。
这就是蒙台梭利所说的将抽象教具
（实物）化。
通过操作粉红塔的工作，
能让孩子学习分辨三度空间的大小。
当孩子还是做粉红塔堆叠排序的时候，
就会将接触到的不同大小的
粉红塔进行排序。
当他们做距离游戏的时候，
就需要把抽象的概念记到脑子里。
当给予大、小语言的时候，
孩子们学到了用词语代表感官体验。
当其他人和孩子说大、小的时候，
孩子的脑海中就有抽象概念，
他们再也不需要教具了，
因为他们的脑海中已经建立了抽象概念。
建立抽象概念的方法就是
有序的进行示范、
练习、语言、游戏，
如果没有完整的示范整个进程，
那么孩子的抽象概念也只有部分。
感官领域的工作是孩子学习数学的基础，
3岁前的孩子通过感官教育建立数学意识，
如一一配对、比较大小、
由大到小排序、比较粗细、相
同形状或颜色归类等。
孩子只有不断地加强感官训练，
才能更好的具备学习数学的能力。
在现实生活中，
尽管我们认为数学是和人类息息相关的学科，但还是有很多人会觉得数学非常难懂。
我们现在很多学习数学的方法并不是像以前的人类那样用实物来练习，
更多的是看到黑板上各种数字。所以，我们学的数学非常死板，
可能只会用老师的方法来解题，
并不能将数学运用到生活中。
而在蒙氏数学教学中，
我们教孩子数学要用可操作的方法，
加大实用性。当然我们也要为孩子提供
可以搬动、移动的各种教具。
蒙台梭利说过：每个人都有数学心智，这也再次说明数学和我们的人性本身是息息相关的。
数学区域的教具是帮助孩子
一步步用可操作性的方式学习数学。
数学区域的教具
给了孩子很多可重复的机会，
在重复数学区的工作时都会有小小的变化，让孩子不会觉得
每次重复相同的工作很无聊。
认识1-10
利用长度或数量、或者数字和数量
帮助幼儿从具体到抽象的理解数量、
数字和数名之间的关系。
认识连续数
认识11-99（塞根板）、
认识1-100（一百板）等
分数的导入
建立整体等分为若干部分的概念，
分数嵌板、分数小人等。
认识十进制
10、100、1000数量与符号的认识；
个位-四位数的加减乘除
（如银行游戏、邮票游戏、小数架游戏、点的游戏等）。
点的游戏
点的游戏，仅仅通过“点”来体现，
通过不同颜色的笔，
将孩子的兴趣吸引到进位这个过程，
凸显了进位机制。
记忆性四则运算
通过一系列由简入深的
教具操作帮助孩子理解加减乘除运算，
方法包括加法蛇、减法蛇、加法板、加算组、乘法板、除法板等。
几何代数的导入
认识基本的图形、线、角度，
通过感官教育方式帮助孩子理解二项式（a+b)3及三项式（a+b+c)3的公式。
我们在做数学区域时，
会有一个顺序：从可操作的开始，
接下来会学习有象征性的代表实物的教具，
第三步是将实物与象征性、
符号性的教具结合起来。
我们要给孩子足够的时间去接触可操作
的实物教具，
因为我们希望在孩子的脑海中有
很扎实的动手操作后的数学印象。
其实在日常生活区域孩子们
就已经开始体验加法了。
例如倒水的工作，
将几个小杯子里的水倒回到水壶中，
就是合起来。
在数学区域中，数棒与数卡中加法的印象，
孩子通过可数的方式，
感受到了两根数棒合起来和另一根数棒一样长，但这时候，
我们还不会告诉孩子加法的概念是什么。
金色珠子的加法中，
从不进位加法——换位游戏——进位加法，
从简单到复杂，
这时孩子们也会开始知道什么是加法。
加法蛇游戏
通过加法蛇的操作练习与验算，
孩子们看到了“10”的多种组合，
以及18以内的所有组合。
加法练习板
这是加法组合的记忆，
孩子记忆关键组合，记住这些关键组合，
就可以做任何形式的加法。
算珠小立架、大立架，
孩子用之前已经记忆的加法组合，
进行操作，
让孩子觉得可以不再依靠这些教具来进行。
逐渐向抽象过渡。
只要在学习数学时给予孩子可操作的教具孩子在学习数学时也和
学习其他区域一样很容易上手。
数学原来这么简单！
我们成人的任务是通过自己的语言和动作
让孩子学习的更有兴趣。
作为成人，
我们一大责任就是帮助孩子寻求新的发现，
如加法的定义
（最后的答案肯定比前两个数大）
就是让孩子有了一个发现点，
成人要帮助孩子独立的寻找到这些发现点，
帮助孩子感受到他们有能力学好数学。
愿宝宝在睿凯兹（RIE KIDS）
度过一个纯洁而有意义的童年
A childhood of purity and meaning
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